我们使用了欧盟统计局“衡量可持续发展目标进展的指标集”和“可持续发展目标监测框架”中的时间序列数据循环经济。

从232个SDG指标中，我们选择了与生物经济相关的指标。

为了选择生物经济相关的指标，他们确定了可持续发展目标和欧盟生物经济行动计划之间任何基于意义的等效性或相似性，这是更新的2018年生物经济战略的一部分。

所选的41个“生物经济相关”和循环经济指标不仅涵盖了循环生物经济的多个方面，还涵盖了不同时期。

最大的数据缺口出现在2005年之前和最近几年的2017–2019年。

以前的数据差距可能来自后来引入的指标，这些指标的数据收集需要在所有欧盟成员国中进行；后者可能是因为收集数据需要时间。

为了获得一致的数据集，我们最终考虑了2006年至2016年期间，并通过使用线性回归预测缺失值来填补剩余的数据缺口。

循环经济监测框架的指标要么编码为“cei”(竞争力和创新)，要么编码为“wm”(废物管理)，后跟一个分类号。

相比之下，sdg指标被编码为“SDG ”,目标编号在1到17之间，后面跟着一个分类编号。

在大多数情况下，我们避免同一指标在数据中以不同的维度或度量单位出现多次。

例如，SGD 4-优质教育中的指标“应届毕业生就业率”包含了男性和女性的分类数据，但我们只保留了合计数据。

我们保留了可以提供更多见解的指标的分类数据。

例如，我们纳入了按部门分列的指标以及“可再生能源在按部门分列的最终能源消费总量中所占份额”的总量，因为它们可能走向不同的方向。

提供我们所有指标的列表，并指定哪些是汇总的，哪些不是。

下一步，我们检查指标在解释上的一致性。

对于某些指标，如每年单位工作单位的农业要素收入，较高的值意味着生物经济正在发展或对社会产生积极影响，而对于其他指标，如农业氨排放量，较高的值意味着生物经济正在倒退，对社会产生消极影响，或两者兼而有之。

为了使所有指标一致，我们必须确保较高的指标值表明朝着预期的方向移动。

我们给那些预期方向为负的指标分配了一个负号。

例如，采取了类似的方法。

在指标的最佳值为零的情况下，我们取它们的绝对值，并给它分配一个负号。

这样，与最优值的正负偏差被同等对待。

显示所有指示器的预期方向；我们采用了来自的可持续发展目标生物经济指标。

循环经济指标的设计都是为了让增长意味着朝着理想的方向前进。

准备好数据后，我们将我们的方法应用于指标框架，如下节所述。

除了2008年和2010年之间的中断之外，这一进展在整个时期几乎是连续的。

国家生物经济的发展在不同程度上证实了这一积极趋势。

德国从2006年的均值1.001进步到2016年的0.769；2006年至2016年，斯洛伐克的平均数增加了1.504，葡萄牙增加了1.186。

芬兰进步最小，从2006年的平均值0.35降至2016年的仅为0.045。

拉脱维亚、荷兰、波兰、意大利、西班牙和法国相继取得了较大进展，但仍落后于德国和斯洛伐克。

EU-10指数的z值范围在审查期的前四年通常较高，然后在2010年至2013年相对较低，约为2.5，然后在2014年和2016年再次上升。

随着EU-10指数中值(方框内的带)随着时间的推移而增加，证实了总体积极的趋势。

四分位数范围(方框的宽度)与该范围相当，显示了类似的情况。

中期(2010-2012年)一般低于期初和期末。

除了一些小的偏差，在每个国家的循环生物经济指标的发展中可以看到相同的趋势。

相比之下，在西班牙、拉脱维亚和葡萄牙，循环经济部门的总就业比例大幅上升。

这种发展对于研发相关的指标来说是模糊的。

专利申请的指标在德国、意大利和法国是最差的，而在波兰是最好的。

一方面，与公共支出有关的指标，农业研究和发展在西班牙、芬兰、荷兰和波兰，高等教育和政府是最差的，但在德国、法国和意大利，与RD人员或商业企业部门研发支出相关的指标是最好的。

为了分析选定的循环生物经济的动态，我们使用马尔可夫转移矩阵对指标的内部分布随时间的发展进行建模。

这些矩阵是通过跟踪每个指标在两个周期之间相对于其他指标的位置变化来构建的。

为了便于管理和解释结果，在每一年，我们给定年份的四分位数，指标的z值，将指标分配到各个季度。

第一节指标(Q1)具有最低的z分数，而那些在第四季度(Q4)拥有最高的z值。

Q中的指标2比Q中表现更好1但比Q中的更糟3，这反过来表现不如在Q4.

现在我们能够跟踪任意两个时间点之间的每个指标(例如，t和t+ 1或t+ 10 ),并确定该指标是停留在同一个季度还是已经离开它到了某个其他季度。

通过计算一个季度内个人变动的比例t进入任何季度t+ 1，我们估计如中所示的转移矩阵表5.

的左手边显示了2006-2016年期间一年过渡矩阵的平均值，而右侧显示了每个国家在整个期间(即十年)的一个过渡矩阵。

为了便于解释结果，让我们看一下一年的情况转移概率德国的。

例如，值0.50 (Q1，问1)意味着Q中50%的指标1在一年的时间里，呆在Q1也是在下一年。

同样，11%(问1，问4)的指标，始于Q1一年之内，他们的表现提升到了Q4在接下来的一年里。

最后的例子表明，14%(问4，问1)的高排名指标4一年后，他们的表现变得更差，转到了Q1在接下来的一年里。

转移矩阵的对角线值描述了一个国家循环生物经济的动态程度。

如果对角线值高于非对角线值，则更多的指标从一年到下一年停留在它们的季度中。

这些指标以相同的方式增长或下降。

我们可以通过比较葡萄牙和德国的一年期过渡矩阵来说明一个在短期内缺乏活力的国家。

对于葡萄牙来说，对角线值比较高；例如，65%的指标保持在表现最好的季度(Q4)年年如此。

相比之下，在德国，指标停留在最初季度的概率普遍较低，53%停留在Q4大约25%的人留在Q2还有Q3。

这一比较表明，葡萄牙循环生物经济指标的内部分布波动较小。

比较短期和长期矩阵，很明显，在十年期间，指标从一个季度转移到另一个季度的可能性比一年期间更大。

这种差异是直观的，因为人们会认为，在一个较长的时期内，指标以不同的速度前进或后退。

该表中突出的是短期和长期矩阵之间的差异程度。

在一个季度内，没有一个概率超过50%的可能性；最高的是波兰留在Q2有45%的可能性。

留在中等表现季度的概率(Q2还有Q3)也高于表现最差的季度(Q1)和表现最好的季度(Q4)相比之下，对于短期矩阵，这种趋势在较小程度上是相反的。

概述了一年期矩阵的短期流动性(单位:M1和M2)分为2007–2011年和2012–2016年两个时期的平均值。

这一概述使我们能够看到在给定时期的第一个五年或第二个五年中流动性是否更高。

2007-2011年，流动性最高的国家(0.832)是德国，2012-2016年降至0.810。

该表显示，十个国家中有七个国家的短期流动性下降。

芬兰和荷兰的下降幅度尤其大，分别下降了0.18。

在意大利，短期流动性是稳定的；只有波兰和斯洛伐克的流动性分别增加了0.03和0.07。

还显示了一年和十年过渡矩阵的流动性指数，即短期和长期动态。

M1在所有国家，十年的流动性高于一年的流动性。

在这项定量研究中，我们展示了十个欧盟成员国循环生物经济的一系列指标在动态演变中的相似性和差异性。

我们开发了一个新的框架，其中我们用不同的单位和维度标准化指标，然后使用马尔可夫转移矩阵研究模式。

我们的框架使我们能够理解涵盖循环生物经济的各种经济、环境和社会方面的指标。

我们发现，考虑到所有指标，EU-10循环生物经济的发展总体上是渐进的；这种发展并不均匀。

虽然EU-10大经济体中的大多数在可再生能源、回收和循环材料使用率方面取得了快速进步，但德国、拉托维亚和斯洛伐克的农业环境指标却出现了快速倒退。

与循环经济部门相关的经济指标在6个国家中属于最差指标，仅在3个国家中属于最佳指标。

与RD相关的指标在私营部门普遍进展迅速，而在公共部门则出现倒退，这表明两者之间存在替代关系。

我们的结果表明，循环生物经济是多方面的，虽然它在研究期间总体上有所进展，但并非所有指标都朝着预期的方向发展。

德国的循环生物经济指标体现了这一模式，与EU-10国的其他国家相比，德国的循环生物经济指标平均进步最大。

与此德国的内部分布动态也很高:指标的发展差异很大，连续几年的相对排名差异很大。

专利申请和农业氨排放量等指标甚至迅速倒退。

我们建议决策者考虑所有指标，而不仅仅是几个指标，因为一个具有高度动态指标的国家在经济、环境和社会方面的进展似乎不同。

只考察几个指标可能会使一个国家的循环生物经济图景出现偏差。

我们的跨国比较显示，循环生物经济的发展速度不同。

与EU-其他地区相比，斯洛伐克、波兰和拉托维亚的循环生物经济发展迅速。

从2006年到2016年，它们取得的实质性进展尤其出人意料，因为在此期间，它们的政府没有在国家层面实施任何循环生物经济政策行动。

我发现斯洛伐克、波兰和拉脱维亚在社会经济表现方面仍然落后于欧盟其他国家。

循环生物经济在斯洛伐克、波兰和拉脱维亚的快速发展可以部分解释为对高度发达的循环生物经济如荷兰的追赶效应。

这一发现与他强调了中欧和东欧生物经济的潜力。

相比之下，芬兰、西班牙、荷兰和葡萄牙的循环生物经济发展最慢，尽管它们制定了专门的国家生物经济战略。

《经济增长和趋同的经验主义》